Er all lærdom nyttig?

Jeg har fått endel spørsmål om hva jeg studerer, og om det er noe vits i å studere enda mer. Vel, her er en liten smakebit av hva jeg holder på med om dagen, så kan dere bedømme selv om det er vits å studere mer:

"Vis at enhver (rasjonell) preferanse relasjon, som er homotetisk, continuerlig og monoton kan bli representert ved en nyttefunksjon som er homogen av grad en."

og:

"Hvor mange personer må man være i et rom for at sannsynligheten for at minst 2 av personene har samme bursdag er større en 50%"

Sånn om noen tilfeldigvis skulle være interrestert.

(fasit kan legges ut neste uke om etterspørselen er stor...)